arya wiguna blog

Pemahaman mengenai Ruang Sample sangat penting artinya, karena definisi Peluang suatu kejadian melibatkan Ruang Sampel. Di beberapa buku contoh-contoh mengenai Ruang Sampel hanya sekedarnya, yang paling umum pelambungan koin dan dadu. Sebenarnya banyak contoh yang dapat diberikan untuk memberikan pemahaman yang lebih terhadap siswa mengenai Ruang Sampel. Adapun percobaan-percobaan yang dapat dijadikan contoh Ruang Sampel adalah:

1) Pelambungan dadu

2) Pelambungan koin

3) Pengambilan obyek

4) Penataan obyek

5) Penyusunan bilangan

Setelah itu dikembangkan dengan pelambungan 2 buah koin, 2 buah dadu, 1 dadu dan 1 coin, 3 koin, 3 dadu dan seterusnya.

Untuk percobaan melambungkan 1 buah dadu Ruang Sampel yang didapat adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jadi n(S) = 6.

Untuk percobaan melambungkan 2 buah dadu Ruang Sample yang didapat adalah S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}. Jadi n(S) = 36

Untuk percobaan melambungkan 1 buah koin Ruang Sampel yang didapat adalah S = {A, G}. Jadi n(S) = 2.

Untuk percobaan 2 buah koin Ruang Sampel yang didapat adalah S = {AA, AG, GA, GG}. Jadi n(S) = 4.

Untuk percobaan 3 buah koin Ruang Sampel yang didapat adalah S = {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}. Jadi n(S) = 8

Untuk mempermudah menentukan Ruang Sampel seperti ini kita bisa menggunakan diagram pohon.

Untuk pengambilan obyek ini, banyak sekali yang dapat kita jadikan contoh, misal percobaan mengambil kelereng, pengambilan bola, pengambilan kartu bridge, pemilihan orang, dan lain-lain. Pengambilan obyek ini bisa satu buah atau lebih dari satu buah secara sekaligus. 

Misal diketahui dalam suatu kotak terdapat 4 kelereng, yang diberi nama K1, K2, K3, K4. Dilakukan pengambilan 1 buah kelereng. Ruang Sampel yang didapat adalah S = {K1, K2, K3, K4}. Jadi n(S) = 4.

Misal diketahui dalam suatu kotak terdapat 4 kelereng, yang diberi nama K1, K2, K3, K4. Dilakukan pengambilan 2 kelereng sekaligus. Ruang Sampel yang didapat adalah S = {K1K2, K1K3, K1K4, K2K3, K2K4, K3K4}. Jadi n(S) = 6. Untuk menentukan n(S) digunakan rumus kombinasi, yaitu n(S) = C(4,2) = 6

Jadi bila dilakukan pengambilan 3 buah kelereng maka didapat n(S) = C(4,3) = 4

Misal terdapat 3 buah buku yaitu matematika(M), fisika(F) dan biologi(B). Ketiga buku tersebut ditata dalam suatu rak. Terdapat 6 cara menyusun buku tersebut, yaitu MFB, MBF, FMB, FBM, BMF, BFM. Jadi didapat Ruang Sampel S = {MFB, MBF, FMB, FBM, BMF, BFM}. Jadi n(S) = 6 yang didapat dari P(3,3) = 3!.

Misal tersedia 3 angka yaitu 1, 4, 6. Dari ketiga angka itu akan disusun bilangan yang terdiri dari 2 angka. Terbentuk 6 bilangan, yaitu 14, 16, 41, 46, 61, 64. Jadi S = {14, 16, 41, 46, 61, 64}. Jadi n(S) = 6, yang diperoleh dari P(3,2) = 6.