arya wiguna blog

Mengerjakan soal mulai dari yang diketahui dan mengubah menjadi bentuk yang dikehendaki sudah sering kita lakukan. Namun ada kalanya akan lebih efisien bila kita menyelesaiakan soal dengan melangkah mundur. Tehnik pengerjaan ini jarang atau mungkin tidak pernah kita lakukan.

Perhatikan contoh-contoh soal berikut ini!

Contoh 1

Cara Biasa:

Misalkan saya adalah x. Dari soal didapat 2x + 12 = 50. Didapatlah x = 19

Mengerjakan Dengan Melangkah Mundur:

Hasil terakhir adalah 50. Kurangi 12 (operasi invers dari tambah 12) menjadi 38. Kemudian bagi 2 (operasi invers dari kali 2) hasilnya adalah 19.

Contoh 2

Misal barisan aritmetika itu adalah, p - b, p, dan p + b. b adalah beda barisan aritmetika

p - b, p - 2, dan p + b + 2 adalah barisan geometri

Kita akan menentukan nilai p dan b.

Pada barisan geometri berlaku (p – 2)² = (p – b)(p + b + 2)..................1)

-3p = -5b - 2

3p = 5b + 2

p = (5/3)b + (2/3)...............2)

((5/3)b + (2/3) – 2)² = ((5/3)b + (2/3) – b)((5/3)b + (2/3) + b + 2)

Substitusikan b = 8 ke persamaan ...2) didapat p = 14. 

Barisan aritmetika adalah 6, 14, 22, sedangkan barisan geometrinya adalah 6, 12, 24. Jadi rasionya 2

Jawaban; C

Misalkan barisan geometri itu adalah a, ar, ar²

Barisan aritmetikanya adalah a, ar+2, ar²-2 

Latih UN SMA IPA 2012 Bab 11, Suku Banyak. Soal ini dapat dibaca online atau juga dapat diunduh untuk dikerjakan secara offline. Klik menu download untuk mengunduh soal ini. Anda juga bisa memperoleh pembahasannya dengan mengunjungi website resminya soalmatematik.com.

Latih UN SMA IPA 2012 Bab 10, Lingkaran. Soal ini dapat dibaca online atau juga dapat diunduh untuk dikerjakan secara offline. Klik menu download untuk mengunduh soal ini. Anda juga bisa memperoleh pembahasannya dengan mengunjungi website resminya soalmatematik.com.

BAB 10. Lingkaran.doc -

Latih UN SMA IPA 2012 Mata Pelajaran Matematika Bab 2, Persamaan, Pertidaksamaan, dan Fungsi Kuadrat. Soal ini dapat dibaca online atau juga dapat diunduh untuk dikerjakan secara offline. Klik menu download untuk mengunduh file ini. Anda juga bisa memperoleh pembahasannya dengan mengunjungi website resminya soalmatematik.com

BAB 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma.doc -

Di dalam Matematika ada beberapa struktur yang perlu kita kita ketahui, ialah aksioma (postulat), teorema (dalil), pengertian pangkal, dan definisi. Kali ini kita akan membahas mengenai definsi. Di dalam mendefinisikan suatu istilah, kadang kita  kurang lengkap dalam memberikan suatu batasan. Misal definisi persmaan kuadrat adalah "Persamaan yang berbentuk  . Kadang-kadang kita lupa memberi batasan bahwa .

Tampaknya terjadi kontradiksi (hasilnya tidak sama). Mengapa ini sampai terjadi? Hal ini karena kita kurang dalam memberikan batasan dalam mendefinisikan pangkat rasional. Perhatikan definisi pangkat rasional berikut ini!

m dan n relatif prima artinya m dan tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1 atau dengan kata lain pangkat rasional   merupakan pecahan yang paling sederhana. Sekarang perhatikan pangkat rasional  , bilangan ini tidak relatif prima, karena 6 dan 2 mempunyai faktor persekutuan 3. Jadi  merupakan pengerjaan yang salah karena tidak sesuai dengan definisi. Batasan mengenai relatif prima antara m dan n inilah yang sering dilupakan dalam mendefinisikan pangkat rasional.

Dalam menurunkan suatu sifat dari pangkat rasional kadang di beberapa buku tidak memberikan batasan yang lengkap, bahkan ada buku yang memberika batasan yang salah. Salah satu sifat pangkat rasioanal adalah:
 ada buku yang memberikan batasan a bilangan real, m dan n bilangan rasional. Seharusnya batasan yang benar a bilangan real positif. Mari kita perhatikan kasus berikut:
Misal a = -2, m = 2, dan n = 1/2.
Kita hitung ruas kiri:

Sekarang kita hitung ruas kanan:

Ternyata hasilnya tidak sama (kontradiksi). Mengapa? Karena a negatif. Padahal batasannya a positif

Rangkuman Materi Logaritma SMA Kelas 10 telah selesai dibuat. Anda dapat mendownloadnya di bank soal matematika dot com. Semoga rangkuman ini dapat bermanfaat bagi kita semua yang membutuhkan.

Lebih khusus lagi kepada siswa SMA kelas 10 yang mungkin ingin memperdalam lagi materi logaritma. Rangkuman materi ini dapat anda download pada link dibagian paling bawah artikel ini.

Bagi anda yang memiliki artikel tentang matematika atau koleksi soal matematika, anda dapat mengirimkannya kepada kami melalui halaman kontak.